Biografia Bernoulli, Jakob

From Studia Informatyczne

(Przekierowano z Biografia Bernoulli)
Enlarge

Jakob Bernoulli (1654-1705) – szwajcarski matematyk i fizyk.

Jakob Bernoulli należał do protestanckiej rodziny, która z powodu prześladowań religijnych przybyła w końcu XVI wieku do Szwajcarii. Jako młody człowiek, opanowawszy samodzielnie matematykę, pracował jako nauczyciel domowy. Odwiedziwszy Francję, Holandię i Anglię, i zawarłszy wszędzie znajomości naukowe, Jakob Bernoulli rozpoczął, w 1683 r., na Uniwersytecie w Bazylei wykłady z dziedziny fizyki, a następnie matematyki.

Na lata 80. XVII wieku przypadają ważne badania Jakoba Bernoulli'ego nad teorią szeregów i teorią prawdopodobieństwa. Równocześnie zajmował się z powodzeniem zagadnieniami nieskończoności, a, po ogłoszeniu pracy Leibniza o algorytmie różniczkowym (1684), pierwszy należycie ocenił jego ważność i stał się pierwszym po nim badaczem nowego rachunku nieskończenie małych. W dziedzinie tej położył, podobnie jak jego młodszy brat i uczeń Johann, wybitne zasługi. Koniec życia Jakoba Bernoullego zachmurzyły spory z bratem o priorytet niektórych odkryć; niemniej ich rywalizacja w rozwiązywaniu wielu trudnych zadań analizy dała także i pozytywne rezultaty. Po śmierci Jakoba Bernoulli'ego w 1705 r. jego katedrę objął właśnie Johann.
Bracia Bernoulli przy pracy
Enlarge
Bracia Bernoulli przy pracy
Wśród uczniów Jakoba Bernoullego, oprócz brata, wyróżniali się jeszcze ich krewny Mikołaj I Bernoulli (1687-1759), profesor matematyki (1716) i logiki (1722) w Padwie, a następnie prawa w Bazylei, oraz mechanik i matematyk J. Hermann, jeden z pierwszych członków petersburskiej Akademii Nauk. Uczniem Jakoba Bernoullego był, między innymi, również Paul Euler – ojciec znakomitego matematyka.

Rodzina Bernoullich wydała wielu wybitnych uczonych, wśród nich matematyków, którzy nieraz mieli jednakowe imiona. Dlatego noszących jedno imię odróżnia się, jak królów, numerami porządkowymi. Synowie i uczniowie Johanna I, wcześnie zmarły Mikołaj II (1695-1726) i Daniel I, pracowali przez jakiś czas w Petersburgu, podobnie jak jego wnuk, specjalista w zakresie mechaniki, Jakob II (1759-1789), syn bazylejskiego profesora fizyki Johanna II (1710-1790). Jeszcze obecnie w Bazylei żyją członkowie rodziny Bernoullich. Prócz Jakoba I, szerzej tu opisywanego, najbardziej znany jest Johann I, profesor Uniwersytetów w Groningen i Bazylei. Zajmował się rachunkiem różniczkowym, całkowym i wariacyjnym oraz liniami geodezyjnymi oraz jego syn Daniel I, twórca podwalin mechaniki statystycznej (kinetyczna teoria gazów), interesujący się także medycyną i fizjologią.

Twórczość Jakoba Bernoullego miała dla teorii prawdopodobieństwa znaczenie zasadnicze. Jego odkrycia w tej dziedzinie przedstawione są w Sztuce przewidywania (Ars conjectandi), wydanej pośmiertnie przez Mikołaja I Bernoullego w Bazylei w 1713. Książka J. Bernoullego składa się z czterech części. Pierwszą część stanowi dzieło Huygensa, lecz Bernoulli podał swe uwagi do prawie wszystkich wypowiedzi Huygensa, czasem nawet bardziej od nich istotne; w trzeciej części rozwiązane są różnorodne zadania z teorii prawdopodobieństwa. Jakob Bernoulli przedstawił w niej przede wszystkim ogólne pojęcia o naturze zdarzeń losowych, a następnie dowiódł twierdzenia, noszącego obecnie jego imię, stanowiącego podstawę wszystkich następnych badań nad prawidłowościami masowych zjawisk losowych.
Hydrodynamika Daniela Bernoullego, 1738.
Enlarge
Hydrodynamika Daniela Bernoullego, 1738.
Twierdzenie Bernoullego było pierwszym i najprostszym z wielu twierdzeń, składających się na prawo wielkich liczb - termin ten wprowadził w 1835 r. francuski matematyk S. Poisson. Wraz z twierdzeniem Moivre'a-Laplace'a i jego uogólnieniami, prawo wielkich liczb należy do twierdzeń granicznych teorii prawdopodobieństwa, których pryncypialne znaczenie polega na tym, że na nich opierają się wszystkie zastosowania tej nauki do zjawisk przyrodniczych i społecznych.

Wkrótce po wydaniu Sztuki przewidywania pojawiło się jeszcze kilka dzieł o teorii prawdopodobieństwa, chociaż już o znacznie mniejszym znaczeniu. Na przykład Mikołaj I Bernoulli, oczywiście pod wpływem pracy swego stryja, ogłosił Przykłady sztuki przewidywania zastosowanej do kwestii prawnych (Specimina artis conjectandi ad guaestiones Juris applicatae, 1709), w których była mowa o ocenie zeznań świadków, o wyborach przez losowanie, o zagadnieniach ubezpieczeniowych i o rentach życiowych. Ten ostatni krąg problemów wysuwał się wtedy na czoło, a z nim także i statystyka demograficzna, którą interesował się również Jakob Bernoulli. Tablice śmiertelności, których znaczenie było oczywiste (pisał o tym, w szczególności, Huygens w 1669), układali J. de Witt (1671) i, w bardziej doskonałej formie, E. Halley (1694). Wspomniane już prace Halleya wykorzystane zostały w 1699 r. dla organizacji kas wdowich i sierocych w Londynie. Statystyką demograficzną i jej zastosowaniami z powodzeniem zajmował się w Anglii także Moivre.



Opracowanie: zespół wsparcia multimedialnego